Tim,
ik doe ongeveer hetzelfde, maar gebruik de locatieserver van het nationaal geo register. In het resultaat zitten alle velden die je noemt, in deze service zitten ook de BAG resultaten. Een voorbeeld:
https://geodata.nationaalgeoregister.nl/locatieserver/v3/free?q=postcode:1645TR and huis_nlt:23
Je kan verder filteren, bijvoorbeeld op type:adres of weg etc