Je stelt hier een interessant vraag. Als ik het zo snel controleer dan lijkt het niet dat de BAG deze gegevens heeft.
Ik heb een andere post op het Geoforum gevonden dat zoekt naar iets soortgelijks: Hoeveel flatgebouwen zijn er in Nederland - 2 van sbjager
In deze post staat beschreven dat de gemeente Haarlem deze gegevens oplevert (voor het gebied van de gemeente). Als ik verder zoek dan zie ik dat er een gemeentelijke standaard is (BAG - Gemeentelijk Gegevensmodel (GGM)) waar de “Hoogste bouwlaag pand” op te vragen is. Op Google vind ik slechts een api van de gemeente Amsterdam die hier gebruik van maakt.
Kort gezegd denk ik niet dat de overheid deze gegevens centraal beschikbaar stelt, dus je zult het helaas moeten doen met iets als de hoogte van een pand en daar een interpretatie aan te geven. Kan me voorstellen dat dat een weinig bevredigend antwoord is.