Hoe zit het nou met Cartesiaans en Ellipsoïdisch bij RD in QGIS?

[Jonna]

Vraag: Klopt het dat ik denk dat als de data in RD is, je beter Cartesiaans kunt meten?

Want:
In QGIS 3.10 is het venster Opmeten uitgebreid. Deze heeft nu de opties Cartesiaans en Ellipsoïdisch toegevoegd, waarbij standaard Ellipsoïdisch aangevinkt is.

In de QGIS documentatie staat vermeld:

Anders dan in de meest toepassingen voor GIS is de standaard metrisch meten ellipsoïde, met de ellipsoïde die is gedefinieerd in Project ‣ Eigenschappen… ‣ Algemeen. Dat is zo, zowel wanneer geografische als geprojecteerde coördinatensystemen zijn gedefinieerd voor het project.

En daar raak ik (zij-instroom GISser) in verwarring, want de data staat in RD en RD wordt berekend aan de hand van de ellipsoïde Bessel 1841. wikipedia: stap 1 Een gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar geografische coördinaten ten opzichte van de Bessel (1841)-ellipsoïde.

En als ik de info in het venster Opmeten goed begrijp dan wordt dus mijn RD met ellipsoïde via Bessel 1841 weer omgerekend naar meters.

Ik heb het idee dat er nu dubbel wordt omgerekend: de brondata is RD gemaakt dmv transformatie en de meting maakt van RD via transformatie weer afstand in meters…

Dus: Klopt het dat ik denk dat als de data in RD is, je beter Cartesiaans kunt meten?

[Jochem]

Als je Cartesisch kiest dan wordt de 2D afstand in geprojecteerde RD-coördinaten berekend zoals je dat ook zelf met Pythagoras met de hand zou doen. Voor de afstand tussen 150000;450000 en 151000;451000 komt daar dus ‭1414,2136 meter uit (wortel van 2 km). Dat is wat de meeste gebruikers intuïtief zullen verwachten als uitkomst. Probleem is echter dat een kaartprojectie altijd vervormd en deze afstand dus niet exact klopt. In Midden-Nederland (binnen een cirkel van 122 km rond Amersfoort) is de werkelijke afstand net iets groter (tot 9 cm per km in Amersfoort) daarbuiten is de werkelijke afstand net iets kleiner (oplopend van exact goed op de cirkel rond Amersfoort tot een paar meter per km op het noordelijkste puntje van het Nederlands deel van de Noordzee).

Als oplossing hiervoor geeft QGIS de optie om de 2D afstand over de ellipsoïde te berekenen (hierbij wordt voor het omzetten van graden naar meters niet geprojecteerd). Voor RD moet dan gebruik gemaakt worden van de ellipsoïde van Bessel 1841 (met een andere ellipsoïde krijg je onzin). Dat geeft een betere afstand, maar doordat het Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting meer dan 100 jaar oud is, klopt de afstand die uit Bessel-coördinaten berekend wordt ook niet helemaal. Hier zitten namelijk vervormingen in van ca. 1 cm per kilometer, tot een maximum van 25 cm ten opzichten van Amersfoort (zie het RD-correctiegrid) en daarnaast nog een constante schaalfactor van 4 mm per km.

De juiste manier om afstanden te berekenen is daarom om de RD-coördinaten eerst om te rekenen naar ETRS89 of ITRF2014 en daarin de 2D afstand te bepalen over de GRS80-ellipsoïde (of, afhankelijk van wat je wil, 3D, dwars door de aarde, of over de geoïde, of over het aardoppervlak, maar dat is weer een heel ander vraagstuk). Dat omrekenen van RD naar ETRS89 kan met QGIS, maar dan wordt er bij de default-instellingen volgens mij nu nog een benadering gebruikt zonder correctiegrid. Dat valt op te lossen door een custom-CRS te configureren. Hoe dat moet kan ik je ook uitleggen.

Samenvattend: Ik zou voor de intuïtieve Cartesische afstand kiezen, tenzij je een heel nauwkeurige afstand nodig hebt. De ellipsoïdische afstand zou ik voor RD niet gebruiken. Voor een nauwkeurige afstand moet je eerst met een custom transformatie omrekenen naar ETRS89 of ITRF2014.

Groeten, Jochem (afd. Rijksdriehoeksmeting, Kadaster)

[Jonna]

Hoi Jochem,

Dank voor je uitgebreide antwoord! Hier kan ik wat mee.