Het is niet mogelijk om raster lagen met verschillende projecties in Leaflet te tonen, zie https://gis.stackexchange.com/a/198704. Je zult je raster kaart lagen dus in dezelfde projectie van de server moeten opvragen. Google Maps ondersteunt alleen 3857, en de AHN3 WMTS alleen 28992. Dus dat gaat sowieso niet lukken.
Een andere optie is om de BRT-Achtergrondkaart van PDOK te gebruiken. De WMTS service ondersteunt de projecties EPSG:28992 en EPSG:3857. Hiermee kan je alle lagen in dezelfde projectie houden en kan je de WMTS service van de AHN3 blijven gebruiken.
OpenLayers ondersteunt het overigens wel, raster lagen met verschillende projecties tonen.